一个足球的表面是由32块黑色五边形,一个足球的表面是由12
黑块呈五边形,白块呈六边形,每块黑皮的五条边分别与五块白皮的一条边缝合在一起。而每块白皮的三条边分别与三块黑皮缝合在一起。所以封闭足球表面上的12块黑皮与若干块白皮紧密相连,白皮、黑皮的边数都不会有剩余或缺少。 如果设白皮有x块,则它共有6x条边,在6x条边里,一部分边是白皮与白皮相接,另一部分是白皮与黑皮相接,显然,与黑皮相接在一起的有3x条边。 解: 设白皮共有x块,则它共有6x条边.其中与黑皮缝合在一起的边数量是3x条。已数出黑皮共有12条,每块黑皮有5条边,所以黑皮共有5×12=60条边。根据题意,得:3x=60. 解这个方程,得x=20. 因此,白皮共有20块
一个传统的足球,表面由12个正五边形和20个正六边形组成,知道了这个以后,还要算什么呀东西呀?
答案补充
如果黑皮子是五边形的话,设黑皮子有12块,白皮子的计算如下:
就是每个黑皮子周边缝了5个白皮子,
白皮子共有(含有重复的): =60(块)
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,
白皮子共有: =20(块)
五个五边形的话,是不可能成为一个足球的,而且用概率能算什么呢?
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